«ПОИНТ» — официальный дистрибьютор Autodesk в России

Моделирование процесса фильтрации в Autodesk Simulation CFD

Одним из видов фильтров, разрабатываемом и производимом на предприятии, является промышленный фильтр для очистки воды с конструкцией, предусматривающей распределительные устройства на входе и на выходе водного потока.

Для анализа был принят фильтр механической очистки диаметром 2,6 метра с нижним распределительным устройством копирующего типа. Рассматривалась операция фильтрации при которой очищаемая вода подавалась в фильтр сверху через верхнее распределительное устройство лучевого типа, проходила через фильтрующий материал (кварцевый песок) и собиралась нижним распределительным устройством (рис. 1). На этап моделирования были поставлены следующие задачи:

 

  • Проанализировать равномерность движения потока внутри фильтра
  • Определить перепады давления на фильтрующих элементах распределительных устройств (РУ)
  • Визуализировать движение потоков внутри РУ
  • Определить распределения давления в толще фильтрующего материала.

устройство фильтра  устройство фильтра

        а                                                                     б слой песка не показан
Рис. 2. Устройство фильтра

Для того, чтобы смоделировать работу фильтра описанной выше конструкции, необходимо помимо стандартных для гидродинамических задач настроек, задать специальные параметры для всех фильтрующих элементов конструкции. В нашем случае это будут песчаная фильтрующая среда и колпачки, которые задерживают песок внутри фильтра. Для них необходимо задать специальные свойства проницаемого материала. Моделирование потоков жидкости в неупрощенном виде через подобные детали будет затруднительно, поскольку он имеет множество очень мелких деталей и это приведет к тому, что сгенерированная КЭ-сетка будет иметь неоправданно большое количество элементов. Программа Autodesk Simulation CFD, которая была выбрана компанией ТЭКО-Фильтр для выполнения гидродинамических расчетов, обладает специальными возможностями, позволяющими учесть указанные выше особенности фильтрации.

Медленное стационарное движение несжимаемой жидкости в неподвижной изотропной пористой среде, к которой можно отнести используемый в фильтре песок, можно описать с помощью уравнения Дарси

уравнение Дарси

где u – вектор скорость фильтрации, k – коэффициент, называемый проницаемостью пористой среды, который зависит от типа пористой среды, µ – коэффициент динамической вязкости жидкости и p – давление. Как видно из уравнения, направление вектора скорости жидкости внутри проницаемого материала определяется градиентом давления, т.е. жидкость будет двигаться из области с высоким давлением в области с низким давлением. Закон Дарси применяют при невысоких скоростях фильтрации при значениях числа Рейнольдса Re = ρυd/μ << 1 , так как при высоких скоростях фильтрации инерционные силы, действующие на частицы жидкости уже не будут пренебрежимо малы, а в уравнении Дарси инерционная составляющая не учитывается. Коэффициент проницаемости k зависит только от свойств пористой среды (но не от свойств жидкости), и определяется, в основном, геометрией порового пространства. Он имеет размерность площади, а его величина имеет порядок квадрата характерного размера пор [1]. В справочной литературе часто приводят значения не коэффициента проницаемости, а коэффициента фильтрации, который зависит не только от свойств пористой среды, но и от свойств жидкости и имеет размерность скорости. Оба коэффициента связаны выражением:

уравнение Дарси

 

где С – коэффициент фильтрации, g – ускорение свободного падения. Из выражения (2) можно выразить коэффициент проницаемости k, именно этот коэффициент используется в программе Simulation CFD.Значение коэффициента проницаемости можно определить опытным путем измерив, перепад давления перед слоем фильтрующего материала и за ним, а так же скорость фильтрации по следующему уравнению, полученному из уравнения (1)

уравнение Дарси

где V – скорость фильтрации, может быть определена как отношение объемного расхода жидкости к площади поперечного сечения фильтрующего материала, L – толщина слоя фильтрующего материала.

В программе Autodesk Simulation CFD имеется специальная группа материалов под названием Distributed Resistances (распределенное сопротивление), в этой группе имеется несколько моделей материалов реализованных на основе различных уравнений проницаемости. Описанное выше уравнение Дарси реализовано в модели материала под названием Permeability (проницаемость). Для задания константы проницаемости для нашего фильтрующего материала необходимо создать новый материал. В режиме редактирования свойств материалов на панели Setup Tasks выберем Materials. После этого в окне программы выделим объем, которому нужно задать свойства проницаемого материала. После нажатия Edit появится окно для задания соответствующих свойств.

Autodesk Simulation CFD

Рис.  3. Диалоговое окно назначения свойств материала в Autodesk Simulation CFD

 

В данном окне в строке Material DB Name (имя базы данных материалов) нужно выбрать Local, в строке Type выбрать Resistance. Далее нажать на Edit в появившемся окне Material Editor (редактор материала).

Material DB Name

Рис. 4. Окно редактора свойств материала


В данном окне необходимо заполнить поле Name – имя материала. Мы использовали имя Sand (песок), в поле Save to database выбрать local что означает что создаваемая новая модель материала будет храниться в локальной библиотеке материалов. Также можно выбрать цвет для создаваемого материала, который будет отображаться при визуализации в окне пре-пост-процессора. В выпадающем меню Variation method выбрать Permeability, что означает что для описания проницаемости материала будет использоваться уравнение Дарси. В поле Coefficient нужно указать значение коэффициента проницаемости. В нашем случае он равен 2,8195х10-6 мм2, не забыв при этом выбрать соответствующую единицу измерения. Далее нажать на кнопки Apply и Save. После этого процесс создания материала будет завершен и новый материал появится в библиотеке Local и в окне Materials в поле Name (рис.3) можно будет выбрать созданный нами материал с именем Sand.

Для моделирования движения потока через детали в виде оболочек или пластин, имеющих множественные отверстия или щели в программе Simulation CFD имеется специальный тип проницаемого материала с сопротивлением, который называется «Free Area Ratio» (коэффициент свободной площади, т.е. площади отверстий или щелей). При этом пластина, имеющая множественные отверстия (в нашем случае это цилиндрическая обечайка колпачка) моделируется как сплошное тело без отверстий, а в качестве материала назначается специально созданный материал с заданным коэффициентом свободной поверхности.Процедура создания материала со свойством проницаемости для колпачка аналогична описанной выше. В окне редактора свойств материала – Material Editor, в поле Name мы указали Wire Mechanical Filter (проволочный механический фильтр), в поле Variation method нужно выбрать Free Area Ratio, после этого в поле Value ввести значение коэффициента свободной поверхности, который рассчитывается как отношение общей площади щелей или отверстий к общей площади, в нашем случае это значение составляет 0,210526. На рис. 5 показано окно редактора свойств материала с полями, заполненными в соответствии с описанным выше.

Окно редактора свойств материала

Рис. 5. Окно редактора свойств материала

Необходимо также учесть особенность CFD, которая состоит в том, что материалы класса Resistance не должны контактировать в модели друг с другом, а могут непосредственно взаимодействовать только с жидким или газообразным материалом. А поскольку в нашем случае колпачки контактируют с песком, то необходимо прибегнуть к техническому приему, чтобы создать между двумя материалами типа Resistance прослойку из жидкости. Суть этого приема состоит в том, что детали обечайки назначается материал жидкость, а созданный материал Wire Mechanical Filter назначается внутренней цилиндрической поверхности обечайки. В программе Simulation CFD материал можно задать не только для объемных тел, но также и для поверхностей.

Autodesk Simulation CFD

Рис. 6. Назначение свойств материала фильтрующим элементам в Autodesk Simulation CFD

На рис. 6 изображен фильтрующий колпачок для наглядного представления внутренней поверхности обечайки (фильтрующий материал и торцевая заглушка скрыты). Серым цветом на экране показан коллектор, которому назначен материал сталь, синим цветом показана обечайка фильтрующего колпачка, которой назначен материал жидкость, а внешняя поверхность обечайки контактирует с материалом песок (Sand). Внутренняя поверхность цилиндрического фильтрующего элемента показана красным цветом, так как для нее назначен материал Wire Mechanical Filter. Слева показано окно назначения материала внутренней поверхности, в котором видна библиотека и выбран тип материала Resistance (имя материала Wire Mechanical Filter). Также при назначении материала поверхности в окне Materials появляется дополнительное поле с названием Shell Thickness, т.е. толщина оболочки, где мы указываем толщину цилиндрического фильтрующего элемента колпачка, равную 2 мм.

Перед запуском расчета были заданы следующие граничные условия: на входном патрубке задается входящий поток равный 51,5 м3/час, а на выходе задается давление в магистрали равное 0,2 МПа.

После решения модели были получены следующие результаты. На рис. 7а показано поле скорости жидкости на входе в фильтр, на рис. 7б показан график скорости жидкости в луче верхнего распределительного устройства от вертикального входного патрубка до торцевой заглушки луча.

Скорость движения жидкости в верхнем распределительном устройстве  Скорость движения жидкости в верхнем распределительном устройстве

 а                                                                                      б      
Рис. 7. Скорость движения жидкости в верхнем распределительном устройстве

Аналогично на рис. 8 показано изменение скорости в выходном коллекторе.

Скорость движения жидкости в выходном коллекторе  Скорость движения жидкости в выходном коллекторе

а                                                                                      б      
Рис. 8. Скорость движения жидкости в выходном коллекторе

На рис. 9а показано поле распределения давления внутри фильтрующего материала, а на рис. 9б показан график изменения давления от верхнего слоя до нижнего.

Давление в фильтрующем материале  Давление в фильтрующем материале

а                                                                                      б      
Рис. 9. Давление в фильтрующем материале

Из уравнения (1) мы знаем, что направление вектора скорости определяется вектором градиента давления, а он в свою очередь направлен перпендикулярно изоповерхностям давления. На рис. 10 показаны два вида на изоповерхности давления внутри слоя песчаного фильтрующего элемента используя инструмент Iso Surfaces в Autodesk Simulation CFD. Зная, что частицы жидкости движутся по нормали к этим поверхностям, мы можем судить о равномерности распределения потоков жидкости в фильтрующем материале.

Давление в фильтрующем материале  Давление в фильтрующем материале

а                                                                                      б      
Рис. 10. Давление в фильтрующем материале

На рис. 12 показана работа инструмента Bulk Results, позволяющего оценить объем потока через интересующее сечение. Чтобы воспользоваться этим инструментом, мы должны создать секущую плоскость, после чего с помощью данного инструмента мы можем определить поток жидкости, проходящий через каждый замкнутый контур, образованный созданной секущей плоскостью и моделью. Если расположить секущую плоскость так, чтобы она была перпендикулярна штуцерам фильтрующих колпачков и пересекала их, то с помощью данного инструмента мы можем вычислить объем жидкости, проходящий через каждый отдельный колпачок. Это очень важно при поиске оптимальной конструкции фильтра.

Падение давления в колпачке

Рис. 11. Падение давления в колпачке

Bulk Results в Autodesk Simulation CFD

Рис. 12. Измерение потока жидкости проходящего через каждый колпачок с помощью Bulk Results в Autodesk Simulation CFD

Линии тока в коллекторе

Рис. 13. Линии тока в коллекторе

Распределение векторов движения жидкости внутри луча коллектора

Рис. 14. Распределение векторов движения жидкости внутри луча коллектора

Распределение скоростей воды над песком и давления жидкости внутри песка

Рис.15. Распределение скоростей воды над песком и давления жидкости внутри песка

Программа Autodesk Simulation CFD обладает необходимыми моделями материалов для расчета движения жидкостей и газов в пористой среде, а так же специальными моделями материалов, упрощающими задачу расчета потока через перегородки со множественными отверстиями или щелями.

Специальные материалы Autodesk Simulation CFD

Рис.16. Специальные материалы Autodesk Simulation CFD для упрощения моделирования фильтрующих материалов и материалов, имеющих конструктивное сопротивление потокам

Инструменты анализа результатов моделирования в Autodesk Simulation CFD позволяют детально разобраться в особенностях движения жидкости внутри фильтра, используя различные инструменты визуализации и представления результатов. Поняв характер распределения потоков внутри устройства инженер может принять решение по оптимизации конструкции для достижения желаемых технических характеристик проектируемого устройства. Благодаря тесной интеграции данной программы со многими CAD приложениями, у конструктора появляется возможность внести изменения и оперативно пересчитать новую конструкцию, сопоставив на экране новые и старые результаты, оценить эффективность сделанных изменений.

Моделирование процесса фильтрации показало, что в целом конструкция фильтра для принятых исходных данных соответствует поставленным задачам. Однако, далеко не всегда удается угадать нужные параметры изделия при различных условиях эксплуатации. Именно поэтому использование средств моделирования дает возможность наглядно увидеть резервы конструкции в широком диапазоне исходных данных: производительностей фильтра, размеров, количестве и расположении фильтрующих элементов, свойств и размеров фильтрующих материалов и следовательно, наметить пути улучшения конструкции.

www.isicad.ru 12/2013